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Ha scritto le musiche dei film della trilogia de Il Signore degli Anelli vincendo il premio oscar nel 2002 per la colonna sonora de Il Signore degli Anelli: La Compagnia dell'Anello e nel 2004 per la colonna sonora de Il Signore degli Anelli: il ritorno del Re e per la canzone "Into the West", interpretata da Annie Lennox.
È collaboratore fisso del regista David Cronenberg, per il quale ha scritto numerosi lavori (tra cui La mosca, Spider e A History of Violence) ed ha scritto le musiche di numerosi film famosissimi, come Il silenzio degli innocenti e Philadelphia, diretti da Jonathan Demme, Ed Wood ( diretto dal regista Tim Burton), Mrs. Doubtfire. Numerose collaborazioni anche con David Fincher, per il quale ha lavorato su Seven, The Game - Nessuna regola e Panic room, e Martin Scorsese, per il quale ha scritto Fuori orario, Gangs of New York e The Aviator (quest'ultimo gli è valso un Golden Globe).
In tempi recenti, nonostante la celebrità ottenuta soprattutto con le collaborazioni con i film di Jackson, Shore è stato protagonista di alcuni spiacevoli episodi. Le musiche di Il Signore degli Anelli: le due Torri non hanno ottenuto la nomination all'Oscar per ragioni tecniche (avendo peraltro ottime possibilità di aggiudicarsi il premio). La sua partitura per The Aviator è stata oggetto di pesanti tagli in sede di montaggio finale della pellicola. Pochissimi mesi prima del debutto del film, il suo lavoro per il remake di King Kong, sempre ad opera di Jakson, è stato sostituito per volontà della casa di produzione, e sostituito con una partitura scritta in appena cinque settimane da James Newton Howard.
. Sicuramente lo conoscerete e avrete le sue musiche del SDA...se non è così pentitevi e scar... 
...insomma dovete procurarvele! 
Non può essere altrimenti 
